Prak-4: Sinyal Diskrit di MATLAB

Imam Ibnu Badri Komputasi Teknik 08.30

Kompetensi dasar dan indikator

1 Kompetensi Dasar

Setelah mengikuti praktikurn ini, mahasiswa mampu:

Membangkitkan beberapa jenis sinyal diskrit dasar yang banyak digunakan dalam bidang teknik elektro.

2 Indikator

Membangkitkan beberapa jenis sinyal diskrit dasar yang banyak digunakan dalam bidang teknik elektro.

Mahasiswa berhasil rnernbuat source code untuk membangkitkan sinyal diskrit.

Dasar Teori

Sinyal waktu diskrit pada dasamya adalah urutan angka. Sinyal diskrit muncul sebagai hasil dari sampling sinyal waktu-kontinyu dalarn sistern data sampel dan filter digital.

Sinyal distkrit dilarnbangkan dengan x [n], y [n], dan seterusnya, dimana variabel n menunjukan nilai integer, dan x [n] menunjukkan angka ke-n dalarn urutan berlabel x .

Filter digital mernproses sinyal waktu kontinyu dengan menggunakan sinyal diskrit, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.1. Sinyal waktu kontinyu x (t) akan diubah rnenjadi sinyal waktu-diskrit x [n], yang kemudian diproses oleh sistern waktu-diskrit untuk menghasilkan output y [n].

Garnbar 4.1 menunjukan proses filter sinyal waktu kontinyu dengan rnenggunakan sinyal waktu diskrit (D/C) kemudian sinyal diproses oleh sistern waktu diskrit dan kernudian sinyal diskrit diubah kembali lagi ke dalarn sistern sinyal waktu kontinyu (D/C).

Gambar 4.1 Memproses Sinyal Waktu-Kontinyu Menggunakan Sinyal Waktu-Diskrit.

Ukuran sinyal waktu-diskrit
Ukuran sinyal diskrit x[n] (Ex) ditunjukkan pada Persamaan 4.1 :

Persamaan ini berlaku untuk x nyata atau kompleks [n]. Suatu kondisi yang diperlukan agar energi menjadi terbatas yaitu amplitudo sinyal harus → 0 sebagai | n | → ∞. Kalau tidak, jumlah dalam persamaan diatas tidak akan menyatu.

Jika Ex terbatas, sinyal disebut sinyal energi. Misalnya ketika amplitudo x [n] tidak → 0 sebagai | n | → ∞, maka energi sinyalnya tidak terbatas, dan ukuran sinyal itu akan menjadi waktu rata-rata energi. Untuk menghitung nilai Px ditunjukkan pada Persamaan 4.2

Jika Px terbatas dan tidak nol, maka sinyal disebut sinyal daya. Seperti dalam waktu kontinyu, sinyal waktu diskrit dapat berupa sinyal energi atau sinyal daya, tetapi tidak dapat keduanya sekaligus pada saat yang sama.

Contoh 1
Temukan energi sinyal x [n] = n, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.1 a dan daya untuk sinyal periodik 𝛾 [n] pada Gambar 4.1 b.

Gambar 4.1 (a) Energi dan (b) Daya untuk Penghitungan Sinyal.

Jika dimasukan kedalam persamaan :

N₀ pada persamaan sebelumnya berlaku periode fundamental. Sinyal semacam ini disebut N₀

periodik. Gambar (b) menunjukkan contoh sinyal periodik 𝛾 [n] dari periode N₀ = 6 karena setiap pe1iode mengandung 6 sampel.

Jika sampel pertama diambil pada n = 0, sampel terakhir adalah pada n = N₀ - 1 = 5, bukan pada n = N₀ = 6. Karena sinyal 𝛾 [n] bersifat periodik, kekuatannya Py dapat ditemukan dengan rata-rata energinya selama satu periode. Rata-rata energi selama satu periode, dapat kita dapatkan dengan cara:

Contoh 2
Selesaikan contoh soal berikut ini :

dengan kondisi awal y [-1] = 2, y [-2] = 1 dan input kausal x [n] = n (dimulai dari n = 0). Maka persamaan sistemya dapat dinyatakan sebagai :

Ubah n menjadi -2 dan kemudian mengganti y [-1] = 2 , y [-2] = 1, x [0] = x [-1] = 0 (ingat bahwa x [n] = n dimulai pada n = 0), sehingga :

Ubah n menjadi -1. Seperti dalam Persamaan di atas kemudian mengganti y [0] = 1.76, y [-l] = 2, x [l] = 1, x [0] = 0, sehingga :

ubah n menjadi 0 dalam Persamaan kedua dan kemudian mengganti y [0] = 1.76, y [l] = 2.28, x [2] = 2 dan x [1] = 1

Langkah Praktikum

1. Buat program baru dan anda ketikkan perintah seperti berikut:

Script

%Pembangkitan Sekuen Step
L=input('Panjang Gelombang(=40)=')
P=input('Panjang Sekuen(=5)=')

for n=1:L
if(n>=P)
stem(n)=1;
else
end

Tampilan Grafik

%Pembangkitan Sekuen Step
L=input('Panjang Gelombang(=40)=') % L
P=input('Panjang Sekuen(=6)=') %panjang sekuen adalah panjang skat-skat

for n=1:L %looping 1 sampai l
if(n>=P)
step(n)=1 % step adalah sinyal nilai sinyal yang bernilai 10101010 %tinggi nilai step sama dengan 1
else
step(n)=0
end
end

%Pembangkitan Sekuen Step
L=input('Panjang Gelombang(=40)=') % L
P=input('Panjang Sekuen(=6)=') %panjang sekuen adalah panjang skat-skat

for n=1:L %looping 1 sampai l
if (n>=P)
step (n)=0 % step adalah sinyal nilai sinyal yang bernilai 10101010 %tinggi nilai step sama dengan 1
else
step(n)=1
end
end

x=1:L;
stem(x,step)

Berikan penjelasan pada gambar yang dihasilkan.

2. Anda ulangi langkah pertama dengan cara me-run program anda dan masukan nilai untuk panjang gelombang dan panjang sekuen yang berbeda-beda yaitu L=40, P= 15 ; L=40, P=25 ; L=40, P=35. Plot h&sil percobaan anda pada salah satu figure, dan catat apa yang terjadi?

Step(n)=0;
end
end
x=1:L;
stem(x,step)

Quiz

ke kiri 1(7) kekanan 0 (10-40)

buat sinyal sinus,plot diganti stam

kemudia plot diganti sinus sinusnya diganti stem

cari plot sosinus dalam satu grafik

tambahkan legen (keterangna diidalam grafik

Membuat stem sinyal sinus dan sinyal cosinus dalam satu grafik disertai legend