Mind mapping (pemetaan pikiran)
Perkalian
1 Pengertian Perkalian
Perkalian adalah penjumlahan yang berulang.
2 Perkalian bilangan dengan bilangan tiga angka
1. 2 x 25 = 25 + 25 = 50
2. 3 x 15 = 15 + 15 + 15 = 45
3. 5 x 30 = 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150
3 Mengubah perkalian menjadi pembagian
Contoh soal :
1. 5 x 25 = ...
2. 6 x 18 = ...
Jawab :
4 Membuat tabel perkalian 10 x 20
Contoh :
- 8 x 15 = ...
Jawab :
- buat garis tipis dari bilangan pertama yaitu 8 (baris ke-5) mendatar ke arah kanan !
- buat pula garis tipis dari bilangan kedua, yaitu 15 (kolom ke-5) menurun ke arah bawah !
- perhatikan kedua garis berpotong di angka 120!
Jadi 8 x 15 = 120
5 Sifat pertukaran (komutatif) dalam operasi hitung
Diperkalian berlaku sifat pertukaran, yaitu a x b = b x a
Contoh :
- 25 x 2 = 50
4 x 25 = 50
maka 25 x 4 = 4 x 25 - 4 x 9 = 36
9 x 4 = 36
maka 4 x 9 = 9 x 4
Sifat diatas adalah sifat pertukaran/komutatif
6 Sifat pengelompokan (assosiatif)
Contoh :
- 5 x 2 x 4 ?
Jawab :
a) 5 x 2 x 4 = (5 x 2) x 4 ⇒ (7 dan 3 dikelompokkan)
= 10 x 4 (hitung dengan penjumlahan berulang)
= 40
a) 5 x 2 x 4 = 5 x (2 x 4) ⇒ (2 dan 4 dikelompokkan)
= 5 x (8) (hitung dengan penjumlahan berulang)
= 40
a) 5 x 2 x 4 = 2 x (5 x 4) ⇒ (5 dan 4 dikelompokkan)
= 2 x 20 (hitung dengan penjumlahan berulang)
= 40
Jadi, diperkalian berlaku sifat pengelompokkan/ assosiatif
7 Perkalian oleh 2
Perkalian yang dikalikan 2, maka hasilnya sama dengan menjumlahkan dua bilangan itu sendiri.
Contoh :
- 14 x 2 = 28 ⇒ 14 + 14 = 28
- 20 x 2 = 40 ⇒ 20 + 20 = 40
- 44 x 2 = 88 ⇒ 44 + 44 = 88
- 66 x 2 = 132 ⇒ 66 + 66 = 132
- 75 x 2 = 150 ⇒ 75 + 75 = 150
8 Perkalain bilangan dengan bilangan 10
Caranya dengan menggunakan faktor dasar perkalian dan penjumlahan atau dengan menambahkan 0 pada bilangan yang dikalikan.
Contoh :
- 14 x 10 = ...
a. Dengan faktor dasar perkalian dan penjumlahan :
4 x 10 = ... ⇒ 14 = (10 + 4)
kalikan 10 x 10 = 100
kalikan 4 x 10 = 40
jumlahkan hasilnya : 100 + 20 = 140
jadi, 14 x 10 = 140
b. Dengan menambah 0 pada bilangan
caranya :
Tulis bilangan yang dikali, yaitu 14.
Tambahkan 0 dibelakang angka 14 menjadi 140.
Pembagian
1 Pengertian pembagian
Pembagian adalah operasi aritmatika dasar yang merupakan kebalikan dari operasi perkalian. pembagian dapat dilakukan dengan cara pengurangan berulang.
2 Pembagian bilangan tiga angka dengan hasil sampai 100
- 102 : 17, pengulangan berulang 120 - 17 - 17 - 17 - 17 - 17 - 17 = 0
ada 6 kali pengurangan berulang dengan 17. Jadi, 102 : 17 = 6 - 105 : 21, pengulangan berulang 105 - 21 - 21 - 21 - 21 - 21 = 0
ada 5 kali pengurangan berulang dengan 21. jadi, 100 : 21 = 5
3 Mengubah pembagian menjadi perkalian
Contoh soal :
1. 100 : 50 = ...
2. 124 : 31 = ...
Jawab :
1. 100 : 50 ⇒ 100 - 50 - 50 = 0 ⇒ 100 : 50 = 2
Maka 100 : 50 = 2, diubah ke perkalian mejadi :
50 x 2 = 100 atau 2 x 50 = 1000
2. 124 : 31 ⇒ 124 - 31 - 31 - 31 - 31 = 0 ⇒ 124 : 31 = 4
Maka 124 : 31 = 4, diubah ke perkalian mejandi :
31 x 4 = 124 atau 4 x 31 = 124
4 Tabel pembagian sampai 200 : 10
-
5 Pembagian oleh bilangan 2
Suatu bilangan jika dibagi 2 hasilnya adalah setengah dari bilangan yang dibagi.
Contoh :
- 20 : 2 = 10 ⇒ 10 adalah setengah dari 20
- 50 : 2 = 25 ⇒ 25 adalah setengah dari 50
- 84 : 2 = 42 ⇒ 42 adalah setengah dari 84
6 Pembagian oleh bilangan 10
Contoh :
- 130 : 10 = ...
Jawab :
- Cara mengerjakan :
Angka 0 (nol) di akhir bilangan 120 dan 10 dicoret, maka :
Operasi hitung campuran perkalian dan pembagian
1 Operasi hitung campuran perkalian dan pembagian
Operasi hitung pembagian dan perkalian sama kuat, maka yang ditulis paling dahulu, didahulukan pengerjaannya.
Contoh :
- 20 x 3 : 4
Jawab :
Langkah pertama kerjakan 20 x 3 = 60
Langkah kedua kerjakan 60 : 4 = 15
Jadi, 20 x 3 : 4 = 15 - Berapakah 16 : 2 x 12
Jawab :
Langkah pertama kerjakan 16 : 2 = 8
Langkah kedua kerjakan 8 x 12 = 96
Jadi, 16 : 2 x 12 = 96
2 Operasi hitung campuran perkalian, pembagian dengan penjumlahan atau pengurangan
Contoh :
- 20 + 3 x 4= ...
Jawab :
Langkah pertama kerjakan perkalian, 3 x 4 = 12
Langkah kedua kerjakan penjumlahan, 20 + 12 = 32
Jadi, 20 + 3 x 4 = 32 - 45 : 3 - 8 = ...
Jawab :
Langkah pertama kerjakan pembagian, yaitu 45 : 3 = 15
Langkah kedua kerjakan pengurangan, yaitu 15 - 8 = 7
Jadi, 45 : 3 - 8 = 7